LAPORAN PRAKTIKUM
MEKANIKA FLUIDA
PERSAMAAN BERNOULLI
Oleh :
AHMAD SHODIK
A1H008029
DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL
UNIVERSITAS JENDERAL SOEDIRMAN
FAKULTAS PERTANIAN
PURWOKERTO
2009
I. PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Prinsip Bernoulli adalah sebuah istilah di dalam mekanika fluida yang menyatakan bahwa pada suatu aliran fluida, peningkatan pada kecepatan fluida akan menimbulkan penurunan tekanan pada aliran tersebut. Prinsip ini sebenarnya merupakan penyederhanaan dari Persamaan Bernoulli yang menyatakan bahwa jumlah energi pada suatu titik di dalam suatu aliran tertutup sama besarnya dengan jumlah energi di titik lain pada jalur aliran yang sama.
Persamaan Bernoulli dapat diterapkan pada aliran fluida dalam nozel karena tidak terdapat separasi aliran dan lapisan batas (boundary layer) alirannya masih tipis serta pengaruh gesekan dapat diabaikan. Demikian pula pada siphon dengan pipa amat panjang, juga pada aliran terbuka yang tidak ditemui adanya gejolak aliran yg signifikan (hydraulic jump).
Persamaan Bernoulli umumnya tidak dapat diterapkan pada aliran fluida dalam perubahan penampang yang kontras (sudden expansion / sudden enlargement), pada aliran dalam mesin-mesin fluida yang searah serta pada aliran udara yang melalui elemen pemanas ataupun yang pengaruh kompresibilitasnya tinggi.
B. Tujuan
Tujuan dari praktikum ini adalah menentukan tekanan dan kecepatan aliran dalam pipa yang tidak merata.
II. TINJAUAN PUSTAKA
Konstanta integrasi (yang disebut konstanta Bernoulli) pada umumnya berubah dari satu garis aliran ke garis aliran lainnya tetapi tetap konstanta sepanjang suatu garis aliran dalam aliran stedy, tanpa gesekan tak mampu mampat. Kerja aliran adalah kerja bersih yang dilakukan oleh elemen fluida terhadap lingkungan ketika fluida tersebut mengalir, sebagai contoh bayangkan sebuah turbin yang terdiri dari satu satuan bersudut yang berputar bila fluida mengalir melaluinya, dengan melakukan torsi pada porosnya. Untuk perputaran yang kecil, jatuh tekanan melintasi sebuah sudut kali luas sudut yang terkena tekanan adalah gaya yang terhadap rotor, bila dikalikan dengan jarak dari titik pusat daya ke sumbu rotor maka diperoleh torsi. Kerja elemental yang dilakukan adalah ρδA ds oleh ρδA ds satuan fluida yang mengalir, oleh karena itu kerja per massa satuan ialah p/ρ.
Persamaan Bernoulli dapat diturunkan dari Persamaan Energi dan Hukum Thermodinamika I dengan kondisi khusus bahwa perubahan energi dalam fluida akan sama dengan perubahan energi panas persatuan massa fluida.
Persamaan Bernoulli akan diperoleh dari persamaan Euler dan persamaan Hukum II Newton dengan asumsi :
- aliran tunak (steady)
- aliran tak mampu mampat (incompressible)
- aliran tanpa gesekan ( inviscid/non viscous)
- aliran menurut garis arus ( sepanjang streamline)
dimana :
p : tekanan fluida ( Pa)
z : perubahan ketinggian ( m)
V : kecepatan fluida ( m/s)
C : konstan/tetap
Persamaan bernoulli pada dua titik pada suatu garis aliran aalah sebagai berikut.
................Persamaan 1
Persamaan ini menunjukkan bahwa sebenarnya beda energi potensial, energi aliran dan energi kinetik yang mempunyai arti dalam persamaan tersebut. Jadi Z1-Z2 tidak tergantung pada datum ketinggian tertentu, karena merupakan beda ketinggian kedua titik tersebut. Demikian pula p1/λ-p2/γ ialah beda tinggi tekanan yang dinyatakan dalam satuan panjang fluida yang mengalir dan titik diubah oleh
datum tekanan tertentu yang terpilih. Karena siku-siku kecepatan tidak linier maka datum tertentu.
Persamaan asumsi –asumsi yang mendasar persamaan Bernoulli:
1. Semua garis aliran bila berasal dari sebuah reservoar yang kadar energinya sama, maka konstanta integrasi tidak berubah dari satu garis aliran ke garis lainnya. Titik satu dan titik dua untuk menerapkan persamaan Bernoulli dapat dipilih sembarang yakni sembarang yakni tidak perlu pada garis yang sama.
2. Aliran suatu gas, seperti dalam sistem ventilasi yang perubahan tekanan hanya merupakan bagian kecil (beberapa persen) dari tekanan mutlak, maka gas tersebut dapat dianggap tidak mampu mampat, dapat digunakan persamaan 1 dengan berat berat jenis rata-rataγ.
3. Aliran tidak stedy (tak ajeg) dengan perubahan kondisi-kondisi yang terjadi secara berangsur-angsur, misalnya pengosongan suatu reservoar, maka dapat diterapkan persamaan Bernoulli tanpa kesalahan yang berarti.
4. Persamaan Bernoulli bermanfaat bermanfaat dalam analisis mengenai awal-awal fluida nyata dengan pertama-tama mengabaikan gesekan viskos guna mengoreksi persamaan teoritik tersebut agar sesuai dengan awal fisik yang sebenarnya.
Dari persaman kontinuitas (Persamaan 1) diperoleh persamaan berikut:
Keterengan: Q = Debit (m3/s)
A= Luas penampang pipa (m2)
V= Kecepatan aliran air (m/s)
Persamaan Bernoulli dapat diterapkan pada aliran fluida dalam nozel karena tidak terdapat separasi aliran dan lapisan batas (boundary layer) alirannya masih tipis serta pengaruh gesekan dapat diabaikan. Demikian pula pada siphon dengan pipa amat panjang, juga pada aliran terbuka yang tidak ditemui adanya gejolak aliran yg signifikan (hydraulic jump).
Persamaan Bernoulli umumnya tidak dapat diterapkan pada aliran fluida dalam perubahan penampang yang kontras (sudden expansion / sudden enlargement), pada aliran dalam mesin-mesin fluida yang searah serta pada aliran udara yang melalui elemen pemanas ataupun yang pengaruh kompresibilitasnya tinggi ( M > 0,3).
III. METODOLOGI
A. Alat dan Bahan
1. Pipa 1 inci
2. Pipa 3 inci
3. Air
4. Penggaris
5. Stopwatch
B. Cara Kerja
1. Aliran terbuka disiapkan (pada sungai) yang dibendung supaya merata.
2. Pipa ditenggelamkan hingga seluruh baginnya tidak keluar dari permukaan air.
3. Tekanan diukur pada pipa dengan melihat tinggi air pada pipa pengukur.
4. Hasil pengukuran dicatat dan dihitung dengan menggunakan persamaan Bernoulli untuk mengukur kecepatan aliran.
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Hasil
1. Hasil pengamatan
Percobaan 1
h1
h2
d1
d2
s
h1 = 9 cm = 0,09 m + 0,015 m = 0. 105 m
h2=6 cm = 0,06 m + 0,045 m = 0,105 m
d1 = 3 cm = 0,03 m
d2 = 9 cm = 0,09 m
s1 = 35,5 cm = 0,355 m
s2 = 32,5 cm = 0,325 m
t1 = 1/3 ttot = 1/3 .1,9 = 0,63 s
t2 = (1,9 – 0,63 ) s = 1,27 s
Percobaan 2
h2
h1
d1
s
h1 = 9 cm = 0,09 m + 0,045 m = 0,135 m
h2 = 8 cm = 0,08 m + 0,015 m = 0,095 m
d1 = 9 cm = 0,09 m
d2 = 3 cm = 0,03 m
s1 = 32,5 cm = 0,325 m
s2 = 35,5 cm = 0,355 m
t1 = 1/3 ttot = 1/3 . 0,9 = 0,3 s
t2 = (0,9 – 0,3 ) s = 0,6 s
2. Perhitungan
0,355
0,63
s1
t1
Percobaan 1
· 0,325
1,27
s2
t2
V1 = = = 0,56 m/s
· V2 = = = 0,26 m/s
· A1 = ¼ π d12 = ¼ π (0,03)2 =¼ π 9 x 10-4 = 2,25 x 10-4 π = 7,06 x 10-4 m2
· A2 = ¼ π d22 = ¼ π (0,09)2= ¼ π 81 x 10-4 π = 63,58 x 10-4 m2
· Q1 = A1 x V1 = 7,06 x 10-4 . 0,56 = 3,95 x 10-4 m3/s
· Q2 = A2 x V2 = 63,58 x 10-4 . 0,26 = 16,53 x 10-4 m3/s
0,262 – 0,562
2 x 9,8
V22 – V12
2g
-0,246
19,6
Δh = Δp = + K1 0 = + K1
0 = + K1
0 = - 0,246 + K1
-k1 = - 0,246 → k1 = 0,246
0,325
0,3
s1
t1
Percobaan 2
· 0,355
0,6
s2
t2
V1 = = = 1,08 m/s
· V2 = = = 0,59 m/s
· A1 = ¼ π d12 = ¼ π (0,09)2= ¼ π .81 x 10-4 = 20,25 x 10-4 m2
· A2 = ¼ π d22 = ¼ π (0,03)2 = ¼ π . 9 x 10-4 = 2,25 x 10-4 m2
· Q1 = A1 x V1 = 63,58 x 10-4 .1,08 = 68,67x 10-4 m3/s
· Q2 = A2 x V2 = 7,06 x 10-4 .0,59 = 4,17 x 10-4 m3/s
· V22 – V12
2g
0,592 – 1,082
2 x 9,8
Δh = Δp = + K2
0,04 = + K2
0,04 = -0,04175 + k2
-k2 = - 0,04175 – 0,04
k2 = 0,082
B.Pembahasan
Prinsip Bernoulli adalah sebuah istilah di dalam mekanika fluida yang menyatakan bahwa pada suatu aliran fluida, peningkatan pada kecepatan fluida akan menimbulkan penurunan tekanan pada aliran tersebut. Prinsip ini sebenarnya merupakan penyederhanaan dari Persamaan Bernoulli yang menyatakan bahwa jumlah energi pada suatu titik di dalam suatu aliran tertutup sama besarnya dengan jumlah energi di titik lain pada jalur aliran yang sama.
Persamaan Bernoulli berlaku untuk aliran taktermampatkan (incompressible flow) dan untuk fluida termampatkan (compressible flow). Aliran tak-termampatkan adalah aliran fluida yang dicirikan dengan tidak berubahnya besaran kerapatan massa (densitas) dari fluida di sepanjang aliran tersebut. Contoh fluida taktermampatkan adalah: air, berbagai jenis minyak dan emulsi. Adapun aliran termampatkan adalah aliran fluida yang dicirikan dengan berubahnya besaran kerapatan massa (densitas) dari fluida di sepanjang aliran tersebut. Contoh fluida termampatkan adalah: udara dan gas alam.
Perubahan tekanan dalam aliran fluida terjadi karena adanya perubahan ketinggian, perubahan kecepatan akibat perubahan penampang dan gesekan fluida. Pada aliran tanpa gesekan perubahan tekanan dapat dianalisa dengan persamaan Bernoulli yang memperhitungkan perubahan tekanan ke dalam perubahan ketinggian dan perubahan kecepatan. Sehingga perhatian utama dalam menganalisa kondisi aliran nyata adalah pengaruh dari gesekan. Gesekan akan menimbulkan penurunan tekanan atau kehilangan tekanan dibandingkan dengan aliran tanpa gesekan. kehilangan tekanan akibat gesekan yang terjadi pada katup-katup dan sambungan pada penampang yang tidak konstan.
Terdapat perbedaan yang nyata antara percobaan 1 dengan percobaan 2. Percobaan 1 dengan posisi gambar 1, nilai t1, h1, A1 dan Q1 lebih besar dari nilai t2, h2, A2 dan Q2, sedangkan untuk v1 nilainya lebih besar dari v2. Percobaan 2 dengan posisi gambar 2, nilai t1, h1, A1 dan Q1 lebih kecil dari nilai t2, h2, , A2 dan Q2, sedangkan untuk v1 nilainya lebih kecil dari v2. K1-2 pada percobaan 1 nilainya lebih besar dari pada nilai k1-2 pada percobaan 2. Begitu pula dengan waktu yang diperlukan, dengan posisi pipa seperti gambar 1 waktu yang dibutuhkan untuk sampai ke ujung pipa lebih cepat daripada posoisi pipa seperti pada gambar 2. Percobaan 1 memerlukan waktu 1,9 s dan untuk percobaan 2 memerlukan waktu 0,9 s.
Hal ini terjadi karena nilai kecepatan berbanding terbalik dengan luas penampang. Sehingga pada debit yang sama, apabila luas penampang diperbesar, maka kecepatannya akan menurun, sebaliknya, jika luas penampang diperkecil maka kecepatan akan meningkat.
Saluran terbuka adalah suatu alur dimana air mengalir dengan permukaan bebas. Pada semua titik aliran tekanan pada permukaan bebas adalah sama yaitu tekanan atmosfer. Pipa yang mengalirkan air dengan permukaan babas dapat dianggap saluran terbuka. Karena tekanan pada permukaan air adalah tetap, sehingga aliran tidak disebabkan oleh perbedaan tekanan tetapi disebabkan oleh perbedaan energi potensial karena kemiringan dari saluran pipa.
Analisis yang dilakukan pada saluran terbuka lebih sulit dibandingkan analisis yang dilakukan pada aliran dalam pipa dan pada umumnya analisis pada saluran terbuka menggunakan persamaan-persamaan empiris. Hal tersebut dilakukan karena analisis aliran pada saluran terbuka memiliki banyak variabel yang berubah-ubah dan tidak teratur terhadap ruang dan waktu. Variabel-variabel tersebut antara lain penampang saluran, kekasaran permukaan saluran, kemiringan saluran, debit aliran, kecepatan aliran, pertemuan saluran (junction), dan angin.
Persamaan Bernoulli berhubungan dengan tekanan, kecepatan aliran dan ketinggian, dan merupakan turunan dari hukum kekekalan energi dalam kondisi steady, sifat incompressible dan pengaruh gesekan yang kecil. Persamaan Bernoulli dapat dikatakan bahwa pada tiap saat dan tiap posisi yang ditinjau dari suatu aliran didalam pipa tanpa gesekan yang tidak bergerak, akan mempunyai jumlah energi potensial, energi tekanan,dan energi kecepatan yang sama besarnya.
V. KESIMPULAN DAN SARAN
A. KESIMPULAN
1. Persamaan Bernoulli berlaku untuk aliran taktermampatkan (incompressible flow) dan untuk fluida termampatkan (compressible flow).
2. Analisis aliran pada saluran terbuka dipengaruhi oleh penampang saluran, kekasaran permukaan saluran, kemiringan saluran, debit aliran, kecepatan aliran dan pertemuan saluran (junction).
3. Percobaan 1 dengan posisi gambar 1, nilai t1, h1, A1 dan Q1 lebih besar dari nilai t2, h2, A2 dan Q2, sedangkan untuk v1 nilainya lebih besar dari v2.
4. Percobaan 2 dengan posisi gambar 2, nilai t1, h1, A1 dan Q1 lebih kecil dari nilai t2, h2, , A2 dan Q2, sedangkan untuk v1 nilainya lebih kecil dari v2.
B. SARAN
Praktikum sangat berguna untuk kehidupan sehari-hari, misalnya dalam membuat saluran air dengan menggunakan pipa dan juga digunakan pada system irigasi. Sehingga praktikum ini sangat penting untuk dilakukan agar mahasiswa mengetahui fungsi dari persamaan bernoulli tersebut.
Sedangkan dalam pelaksanaan praktikum ini, perlu adanya penambahan alat, karena jumlah mahasiswa yang banyak sehingga diperlukan penambahan jumlah alat yang banyak juga, sehingga waktu yang digunakan tidak terbuang dengan sia-sia.
A. DAFTAR PUSTAKA
Haliday, D. 1996. Fisika 2. Erlangga, Jakarta.
Tim penyusun. 2008. Modul Praktikum Mekanika Fluida. Universitas Jenderal Soedirman, Purwokerto.
Soedradjat, S. 1983. Mekanika Fluida dan Hidrolika.Nova. Bandung.
Wihantoro. 2006. Fisika Dasar Universitas. Universitas Jenderal soedirman, Purwokerto.
Aninomous. 2008. Persamaan Bernoulli. (On-line). http://www.wikipedia.com. Diakses tanggal 21 juni 2008.
Halliday,D & Resnick,R. 1990. Fisika jilid 1. Erlangga, Jakarta.
Sosrodarsono, Ir. Suyono, Cs. 1985. Hidrologi Untuk Pengairan. Penerbit Pradnya
Paramita, Jakarta.
Suharto. 1991. Dinamika dan Mekanika untuk Perguruan Tinggi. Rineka Cipta, Jakarta.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar